Blog de robótica e inteligencia artificial

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6/12/2020

Tres cosas duras: el acero, el diamante, y el ego de cada uno

Quizás ahora ya nos pille un poco tarde, en plena Fase 2 o 3 de desconfinamiento en España. ¿Pero cuántas veces cuando empezamos a salir de casa tras la pandemia del coronavirus a hacer esas cosas tan corrientes y poco apreciadas como un paseo, tomar un café o conducir un coche, no dijimos..?

- ¡Qué vergüenza, qué desastre! ¡La gente hace lo que le da la gana!

- En una semana, con lo llenas que están las terrazas, vuelven a encerrarnos.


Un artículo con un título muy acertado revelaba esa realidad: 'Todos son idiotas, menos tú', donde se pueden leer afirmaciones palmarias como 'nos creemos firmes cumplidores de las normas del confinamiento a la vez que señalamos con el dedo a los demás por no hacer lo mismo', o 'el 94,2% se autoconcede una nota positiva en la gestión personal de su cuarentena'. 

El ego bien alto, que en esta crisis humanitaria y social nunca viene mal. Pero bueno, no estoy en este blog para hablar de nuestra actitud en la cuarentena, sino para recoger un interesante metaestudio de un tema similar: Do People Have Insight Into Their Abilities? A Metasynthesis.




En este interesante documento, de 2014, se recogen las evidencias científicas sobre esa actitud tan humana de considerarnos mejor que la media. Ya lo decía Benjamin Franklin, 'hay 3 cosas extremadamente duras: el acero, el diamante, y el ego de cada uno'.

Básicamente, el metaestudio viene a decir que tendemos a considerar que nuestras habilidades no son de experto, pero al mismo tiempo, infravaloramos las de los demás. Y esto puede que tenga algún tipo de ventaja evolutiva, ya que también indica que la gente con esa ilusión de superioridad tiende a ser más feliz y a rodearse de más amigos.

En su momento, fueron muy famosas las encuestas a conductores. Por ejemplo, los estadounidenses se consideran excelentes conductores, muy por encima de la media. Los porcentajes varían según el año en que se haga la encuesta, pero no es raro que más del 70% de los encuestados asevere que conduce mucho mejor que la media (ejemplo 1, y ejemplo 2). ¡Los españoles, en una encuesta reciente, el 95% asegura que conduce mejor que la media! Esto lleva ocurriendo desde 1980, que yo haya visto por lo menos, y ocurre en todos los países, no solo en esos dos mencionados. Está convenientemente recogido con evidencias científicas en el artículo I am better driver than you think. Y no solo en conducción, sino en cualquier otra habilidad que nos imaginemos. Por ejemplo, en lo que a mí me respecta, el 90% de profesores se considera que lo hace mejor que el resto.

Por lo tanto, menos ver la paja en el ojo ajeno, y más humildad, aunque estemos sesgados para lo contrario.

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3/16/2020

¿Puede un avión despegar de una cinta transportadora?

En estos días de coronavirus, una pregunta de estas que causan caras de incomprensión y asombro. ¿Puede un avión despegar de una cinta transportadora?




No hace falta elucubrar nada. Ya se probó en el programa Los Cazadores de Mitos:



¡Enhorabuena a los que acertasteis en la predicción! Ahora bien, ¿por qué vuela? O dicho de otra manera: ¿por qué hay gente que se imagina que no lo hará? El propósito de este post no es hacer un artículo técnico, pero voy a centrarme en desmontar las teorías de que el avión no volará.

Lo más normal será que los escépticos digan

'¿y si la cinta transportadora y el avión fuesen a la misma velocidad, y el avión no se moviese respecto a un punto fijo?'.

La respuesta es que 'da igual'. En este experimento, no tenemos que pensar en el avión como si fuera un coche. Lo importante no son las ruedas, sino las alas. Concretamente, la variable esencial es la velocidad relativa entre las alas y el viento. Si hablamos de volar, solamente eso importa.

En el caso de un avión de hélices, como el del vídeo, el rotor del avión induce una corriente de aire sobre las alas, y en cuanto esta corriente cree una velocidad relativa que le permita al avión despegar, lo hará.

Pongamos algunos números: si el avión tiene una velocidad de despegue de 80km/h, y no hay viento, en cuanto el aparato alcance mediante el rotor esa velocidad, despegará.

Ahora supongamos que tenemos 40km/h de viento en cara y esas mismas condiciones de despegue. Cuando el avión alcance otros 40km/h, respecto al suelo estará a 0 km/h, pero sin embargo, la velocidad relativa ya habrá alcanzado los 80km/h, y por lo tanto despegará en la mitad de tiempo.

Y exactamente esto, ocurre en el aire también, tal y como se puede ver en el siguiente vídeo.



En ese pequeño vídeo, la velocidad en el aire es de 45nudos/hora, y la del avión también. Por lo tanto, respecto al viento el avión se mueve hacia adelante. Sin embargo, respecto a tierra está parado. Sorprendente, ¿no?

Pues si queréis sorprenderos, no os perdáis el siguiente vídeo. Un avión está parado, fuera del hangar, empieza a soplar viento y...






Muchas gracias a @JoseM_SGP y @karlos346 por su colaboración en este artículo, y el largo hilo que se creó en Twitter con ello.
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1/08/2020

La investidura, las dos Españas y cómo hemos cambiado

El tiempo pasa rápido. Tanto que a veces siento que el tiempo se escapa entre los dedos, no ya como arena. Sino como agua. ¿Alguien recuerda qué hacía o qué le preocupaba en enero de 2019? O no digamos ya, ¿en mayo 2017? Tenemos una memoria muy corta. Y este artículo va un poco de esto.

En España ha habido en 2019 dos procesos de elecciones generales. Uno el 28 de abril, y otro el 10 de noviembre. Hay tal infoxicación, tantos titulares, declaraciones, cruces de acusaciones, rumores... que yo personalmente, he olvidado qué se comentaba tras las primeras elecciones. Por eso, me he propuesto hacer el siguiente ejercicio:

Me he descargado de la web del Congreso de los Diputados, el Diario de Sesiones de los días 22 de julio 2019, y 4 de enero de 2020, que corresponden al primer día del pleno de investidura. ¿De qué hablaban los Diputados, qué defendían, cuál era la palabra más cacareada? Para descubrirlo, he empleado un programita redactado en el lenguaje de programación Python, que podéis encontrar en mi repositorio GitHub.

Tras eliminar palabras vacías como 'gracias', 'señorías', 'por favor', 'diputados',.. y preposiciones, adverbios, pronombres y artículos, este es el resultado final:







Podemos tomarla como dos fotografías de España en dos momentos distintos. ¿Qué era lo que más se esgrimía? En 2019 y 2020, Cataluña era muy mencionado. También constitución, aunque ambas palabras se ordenan diferente en las fotografías.

En 2020 aparece con fuerza la palabra ultraderecha, diálogo, coalición.

En 2019, Europa, historia, Rivera.

En ambos, estado, país, España.

Parece que afortunadamente no hemos cambiado tanto de una sesión de investidura ha otra. Pero el agua ha seguido escurriéndose entre las manos, y sí, algo hemos cambiado.
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1/06/2020

El peso de la tinta, y las posibilidades de la lotería de Navidad

Por petición de un ilustre lector de este blog, voy a republicar una de las entradas más exitosas de esta bitácora. Este año ha habido una polémica en el sorteo de la lotería de Navidad, debido a la aparente manipulación de las bolas por parte de un funcionario.

Hoy ha sido en España la tradicional Lotería del Niño y voy a añadir yo otra polémica: ¿el peso de la tinta de las bolas de Navidad afecta en las posibilidades de extracción de la bola? Es decir, ¿el número 11.111, por tener menos tinta que el número 88.888, tiene menos posibilidades de salir? Cuando dais vueltas sin parar a un recipiente con un objeto dentro, ese objeto inmediatamente saldrá expulsado hacia las paredes del recipiente. A eso se le llama fuerza centrífuga, y crece cuanto mayor es la velocidad de giro del contenedor, y cuanto mayor masa tiene el objeto del interior.

El bombo de la loteŕia siempre gira a la misma velocidad. Por lo tanto, ¿afecta en algo el peso de las bolas? ¿El 88.888 llega a las paredes del bombo antes que el 11.111, y en consecuencia, está más cerca de ser agraciada con un premio?




La normativa de las Loterías y Apuestas del Estado indica claramente que las bolas tienen que tener un peso de 3 gr y un diámetro de 18,8 mm y están esculpidas en madera de boj. Además, no llevan tinta, sino que los números están marcados mediante un grabado láser. La Wikipedia española sugiere que por lo tanto, no hay diferencia de peso en los números. Sin embargo, yo no estoy de acuerdo. El grabado láser sí que influye en el peso. Concretamente, no añade peso, sino que lo quita, ya que el grabado consiste en la eliminación de una fina capa de material con la silueta de la cifra que deseemos imprimir.
 
Sin embargo, a pesar de que las bolitas varíen de peso en céntimas o milésimas de gramo -habrá bolas de 2'98, 2'998, 2'999gr...etc- en el sorteo eso se vuelve despreciable
 
El peso de las bolitas tendría importancia si la fuerza del bombo fuera igualmente pequeño y proporcional a las bolas. Sin embargo, la fuerza de giro puede ser del orden de 10.000 veces superior al peso de cada bolita, tanto si tiene el peso por encima como por debajo de 3 gramos. Por lo tanto, ocurre lo que en matemáticas llamamos 'dato despreciable'. Es decir, los excesos o defectos quitados por el láser en cada canica de boj se ve ampliamente superado por la fuerza de giro del bombo. 
 
Si a eso sumamos el movimiento caótico de choque de unas bolas contra otras, podemos concluir que no, que el distinto peso de cada bolita no afecta en absoluto. ¡Mito cazado!
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8/25/2019

Lady Norman, una sufragista en patinete

En la época de la imagen y el montaje audiovisual en la que vivimos, ¿qué pensaría cualquier persona al ver la siguiente foto?


Fuente de la imagen


Usted no se equivoca: se trata del antepasado del patinete eléctrico, esos inventos que inundan hoy en día nuestras ciudades, ¡pero de 1916! Y la mujer que posa con él es Florence Norman (1883-1964), más conocida como Lady Norman.



Podéis seguir leyendo el artículo en la web de publicación orininal, MujeresConCiencia. Un blog sobre mujeres (a menudo olvidadas) que inspiraron y marcaron la historia de la Ciencia
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7/10/2019

Qué difícil es predecir el futuro

Estas semanas están siendo de mucha actividad para el autor de este blog. Entre otras tareas, estoy leyendo sobre predicciones erróneas y la validez de los 'expertos' para hacer predicciones. Prometo contar las historias e ideas interesantes -para mí- que estoy encontrando. Pero de momento, hoy os dejo con una confesión de Wilbur Wright, uno de los precursores del primer vuelo.

Durante un importante discurso en el Aéroclub de France, la primera institución aeronáutica en el mundo, fundada en 1898, el mayor de los hermanos dijo:



Confieso que en 1901 le admití a Orville que durante 50 años el hombre no lograría volar.




Dos años más tarde, el 17 de diciembre de 1903, ellos mismos lo lograron.

Fíjense los lectores qué difícil es hacer predicciones, incluso de la gente que más sabe, como para acertar. ¿Harán los expertos mejores predicciones que los no-expertos?


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5/03/2019

La Drosophila del razonamiento

Este artículo se publicó originalmente el 22 de febrero en la Revista Dyna, publicación de investigación en ingeniería:




Las partidas de ajedrez contra la inteligencia artificial se están convirtiendo en una unidad de medida popular. Como la unidad de 'campos de fútbol' al hablar de superficie quemada en un bosque. El hecho de que un algoritmo venza a un Gran Maestro en este juego de mesa parece que sea un sinónimo del peligro de las máquinas para la sociedad o el advenimiento de Skynet.

Sin embargo, no hay nada más lejos de la realidad. Si la inteligencia artificial se enfrenta a humanos en juegos como el ajedrez, o el Go, es por tratarse de unas actividades perfectamente acotadas por unas reglas. Y no nos engañemos, era cuestión de tiempo que la inteligencia artificial venciese por su mayor poder de computación y falta de cansancio.

Me resulta curioso constatar que el ajedrez siempre ha sido considerado desde hace mucho como una actividad de demostración de poderío intelectual. Mucho antes que los soviéticos, en 1770 el inventor húngaro Wolfgang von Kempelen, creó un artefacto que 'jugaba' al ajedrez. Lo llamaron The Turk y más que una máquina, se convirtió en un fenómeno del espectáculo. The Turk viajó por toda la geografía durante más de 80 años retando al público a jugar una partida. Y su primera actuación no fue en una plaza menor, sino que debutó en la Corte de los Habsburgo en Viena. De hecho, jugó contra grandes figuras históricas, como Napoleón, Benjamin Franklin e incluso pudo inspirar a Charles Babbage para su Máquina Analítica. Sin embargo, no era más que un truco de ilusionista. A pesar de la apariencia de 'robot' primitivo que se puede ver en la siguiente imagen, el ingenio escondía a una pequeña persona, muy habilidosa en este juego, que era el que realizaba todo el trabajo de intelecto.





The Turk (Wikipedia)





Mucho más honesto y posterior fue el intento de uno de los más grandes inventores españoles: el Ajedrecista, de Leonardo Torres Quevedo. En su ingenio no cabía la prestidigitación de The Turk, pero en cambio, no era capaz de desarrollar una partida completa. El Ajedrecista controlaba mecánicamente un rey y una torre que jugaba contra un rey, manejado por el humano. El desenlace de este planteamiento era irremediable hacia el jaque mate o las tablas, por lo que la máquina de Torres Quevedo ganaba siempre. A pesar de eso, causó una gran sensación en 1914 cuando se presentó en París.

El Ajedrecista (El País)



No me puedo imaginar las sensaciones de frustración y asombro de los participantes en estas partidas contra ‘la máquina’, tanto The Turk como El Ajedrecista. Tal era el engaño y aplomo de la máquina de Kempelen que, en su partida contra Napoleón, éste realizó un movimiento ilegal para intentar engañar a la máquina, y The Turk reaccionó tirando todas las piezas fuera del tablero. Ese gesto contra uno de los hombres más poderosos de la época, demuestra que el truco estaba muy logrado y que su inventor tenía toda la confianza del mundo en sí mismo.


El ejemplo más cercano a los famosos algoritmos actuales, como Deep Blue o AlphaZero, lo tenemos que buscar en 1948, cuando Alan Turing y David Champernowne desarrollaron el programa conocido como Turochamp. Pero lo más increíble es que lo desarrollaron antes de que se inventara el ordenador. Las reglas de este sistema se basan en otorgar un valor concreto a cada pieza del tablero, a la posibilidad de que el rey sea atacado, a la movilidad y a la posibilidad de hacer jaque. Constituye la primera idea de inteligencia artificial capaz de enfrentarse a un humano en este juego de mesa. La primera partida de su historia fue contra la mujer de Champernowne, y ganó. La segunda fue contra Alick Glennie, y la perdió. Pero esta segunda hazaña quedó registrada para siempre en el artículo científico Digital Computers applied to Games, del propio Turing


El ajedrez. Quizás la Drosophila del razonamiento [1].


BIBLIOGRAFIA

[1]  Ed Sandifer. How Euler did it. The cannonballs http://eulerarchive.maa.org/hedi/HEDI-2006-12.pdf

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3/11/2019

¿Es rentable hoy en día tener un coche?

Quien me conoce, sabrá que tengo cierto síndrome de Diógenes (y alguno más). Esta entrada es el resultado de una de las consecuencias de esa manía. 

Compré mi coche nuevo en mayo de 2008, y lo uso casi a diario. Creo que no merece la pena a efectos del artículo revelar el modelo. Basta con decir que es un utilitario de gasolina. Siempre he solido guardar las distintas facturas que el coche ha generado por las distintas revisiones y averías. Entre eso, y justificantes bancarios que guardaba, he desarrollado la tabla en la que se reflejan los gastos de visita al taller mecánico, impuestos y seguros obligatorios que ha generado el coche.

Nota aclaratoria: el coche aún está en uso y siempre he realizado las revisiones que le tocaban. Considero que el coche ha salido bueno. Es decir, salvo un detalle, no se le ha roto nada prematuramente, y lo que he sustituido ha sido por uso y desgaste. 

He redondeado los números de la viñeta municipal y el seguro en ocasiones.



Gastos durante la vida de coche
MESCOSTE [€]CONCEPTO
115.000Precio de coche
2200Seguro
10215Seguro
12178,98Mantenimiento
1540Viñeta municipal
22215Seguro
24166,37Mantenimiento
2740Viñeta municipal
34220Seguro
3840Viñeta municipal
39347,24Mantenimiento y reparación
46230Seguro
5140Viñeta municipal
53133Mantenimiento
58240Seguro
60155Mantenimiento
6340Viñeta municipal
69218,91Mantenimiento
70240Seguro
7140,57ITV
7440Viñeta municipal
75120,49Pastillas de freno
82250Seguro
83118,05Mantenimiento
84527,49Paragolpes y neumáticos
8840Viñeta municipal
89439,28Freno de mano
95505,50Correa y bomba de agua
96254,55Seguro
9840,57ITV
99207,53Mantenimiento y cambio batería
10240Viñeta
108163,65Mantenimiento
109269,18Seguro
110488,88Elevalunas eléctrico
11440Viñeta municipal
118162,55Mantenimiento
121279,77Seguro
12240,57ITV
124241,01Mantenimiento
12642,36Viñeta municipal
131174,92Mantenimiento


Lo que pretendía con este artículo era poder estimar cuál era el coste del vehículo al mes a lo largo de su vida, sumando el precio de compra y el resto de conceptos. Y el resultado es la siguiente gráfica:

 Como se puede ver, los primeros meses no permiten apreciar bien qué ocurre a partir del mes 10 aproximadamente. Así que la siguiente gráfica es un detalle de la primera, a partir del mes 22.


El coste total del coche a día de hoy asciende a 22.486€. Como se puede ver, a partir del mes 102 la amortización del coche desciende de 200€/mes, y la línea se tiende a convertir en una asíntota. A día de hoy, la amortización está en torno a 170€/mes, a la cual habría que sumar el combustible y el garaje (quien lo tenga). El que lo tenga todo, podría estar en unos 400€/mes tranquilamente.

Por otro lado, tampoco tengo claro que la gráfica siempre sea descendiente, ya que llega un punto en el que el coche requerirá de más mantenimiento y reparaciones.

Otro dato interesante es el coste del km/€. Aproximadamente he recorrido 170.000km, así que el km está ahora mismo a 13,22 céntimos. 

El gráfico pretende ayudar a decidirme en un futuro sobre una opción de renting de coche o no. 

¿Qué os parece? ¿Os ha llamado la atención?





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9/14/2018

El robo de la margarina

Hoy me gustaría compartir con los lectores una historia que me ha dado que pensar. Antes de realizar ningún comentario, vamos al lío con la crónica:


Desde finales del siglo XIX, los inventores se las han visto y deseado para que no copien sus ideas. Alguien podría pensar que para eso estaban las patentes, pero en la industria de procesamiento de alimentos, se demuestra que lo más efectivo era el secreto industrial.

Por ejemplo, la margarina se inventó y patentó por primera vez en Francia en 1867, pero se volvió rentable económicamente en Holanda, precisamente en un momento donde el país no tenía ley de patentes. Vayamos por partes: Napoleón III convocó un concurso para combatir la escasez de mantequilla que asolaba Francia, y fue un químico galo, Mège Mouriès, el que dio con la tecla.  

Pero posteriormente, dos firmas holandesas, Jurgens y van den Bergh, comenzaron a fabricar margarina en 1871, justo después de que Mouriès les dijera con total libertad cómo producir el preciado alimento, ya que estaba convencido de que la patente protegía su artículo.

Sin embargo, los holandeses desarrollaron un nuevo tipo de margarina, menos repulsiva que la francesa, y mantuvieron bajo secreto su elaboración y la exportaron a varios países. El químico francés se quedó con un palmo de narices. Años después de que las patentes de Mouriès caducaran, no había conseguido copiar la margarina de sus competidores a pesar de contratar a sus empleados y otras artimañas.

El francés no podía reclamar nada a Holanda, ya que este país carecía de ley de patentes desde 1869 hasta 1910.


Fuente

Hasta aquí el final de la historia. ¿Qué os ha parecido? Según estoy descubriendo, las patentes y la propiedad intelectual han sido clave a lo largo de la historia, pero no precisamente para hacer el bien. No creo que Holanda decidiera aleatoriamente no tener ley de patentes, ya que también, durante el período en que no la tuvo, una pequeña compañía llamada Philips copió el modelo de bombilla de los ingleses, entre otros detalles. 

Y de Suiza y sus leyes también podríamos hablar otro rato. 

¿Sorprendente, no? Seguiré contando otras crónicas que me han llamado la atención.



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7/20/2018

En Naukas: ¿Por qué no se usa el “Ojo de Halcón” en el fútbol?

Os traigo mi entrada de Naukas.



Como la mayoría de los lectores sabrán, el videoarbitraje (VAR) y el Ojo de Halcón son los sistemas que se utilizan en fútbol y tenis respectivamente, para ver ciertas jugadas repetidas y ayudar a tomar una decisión cuando la simple apreciación visual del árbitro no haya sido clara.

¿En qué consiste cada sistema? El VAR está compuesto por 12 cámaras colocadas estratégicamente en algunos puntos del terreno de juego, las cuales transmitirán su señal hacia una cabina de vídeo alejada del campo donde tres árbitros están monitorizando en todo el momento las acciones del partido a través de varios monitores. Por su parte, el Ojo de Halcón se compone de 10 cámaras situadas en la pista y conectadas a unos ordenadores que realizan los cálculos para conseguir el sitio exacto del bote de la bola.




Olvidémonos de las faltas en el fútbol, y centrémonos en el seguimiento de la pelota. La razón de que haya tantas cámaras en los dos sistemas es para poder seguir los movimientos de la bola en todo momento y en distintas partes del campo de juego, de manera que no quede oculta por situarse uno o varios jugadores en medio. Ahora bien, si las definiciones son tan parecidas, ¿por qué no se usa el Ojo de Halcón también en el fútbol?

En tenis, las cámaras capturan a unos 60 fotogramas por segundo la posición de la pelota en cada instante. Empleando la triangulación de imágenes con las cámaras repartidas por la pista, las capturas son procesadas por un software, el cual se encarga de generar el mapa 3D de la pista y la trayectoria de la bola. Y esto es lo que se ve en televisión cuando un jugador pide Ojo de Halcón. Debido a que la pelota va muy rápido y puede estar oculta por el jugador, este software realiza predicciones según leyes físicas para poder predecir dónde estará la bola en ciertos momentos. Es esencial destacar que el Ojo de Halcón es una solución comercial de la empresa Sony, por lo que los algoritmos que se emplean para calcular la trayectoria de la bola no son públicos.

En fútbol, voleibol o baloncesto el cálculo de la estela de bola no es tan sencillo, ya que hay mucha más incertidumbre. No es lo mismo el movimiento de la pelota cuando está en posesión del jugador, el cual en muchas ocasiones es impredecible, que cuando la lanza o pasa a un compañero. Se entenderá enseguida con un par de ejemplos. Una pelota de baloncesto no sigue la misma trayectoria si realizamos con ella un lanzamiento balístico, que si la hacemos rotar sobre sí misma en el tiro (efecto Magnus). Lo mismo ocurre en el fútbol, y esos efectos al balón no se capturan bien con las cámaras. Podría decirse que el Ojo de Halcón realiza la predicción con cálculos físicos mucho más limitados en tenis que los que existen en otros deportes.




Sin embargo, la innovación tenística hace un flaco favor al público al hacer pensar que siempre es infalible y calcula a la perfección el punto de bote de la bola. Hay fallos, incluso a pesar de que se emplean filtros como el de Kalman o el de partículas para seguir mejor la bola. De hecho, Sony garantiza una precisión mínima de ±6mm. La realidad es que ningún sistema será capaz de llegar nunca a una exactitud total.

La razón es muy sencilla: en ciencia, al hacer cualquier medición cometemos errores, y siempre hay que indicar el margen de error con el que trabajamos. Eso lo entienden muy bien en el cricket, ya que su sistema de repetición de jugadas indica la incertidumbre a los espectadores cuando es necesario.

Hemos explicado hasta ahora dos sistemas que se basan en captación visual y de cálculos físicos para monitorizar la posición de una pelota en el deporte. Sin embargo, hay más sistemas en otras actividades. Por ejemplo, en robótica es muy habitual instalar cámaras infrarrojas alrededor de una sala y colocar en partes concretas del robot, unos pequeños marcadores detectables por infrarrojos. De esta manera, un programa de ordenador puede saber la posición y orientación del robot. Los más habituales se llaman sistema Vicon y Optitrack. Y si necesitamos una precisión menor, también podemos usar sensores Bluetooth para posicionar a un objeto móvil en un espacio.

Por ejemplo, este sistema Bluetooth se emplea en algunos centros comerciales para saber dónde y cuánto tiempo está el cliente en cada sección del supermercado. En este caso, el emisor de ondas acostumbra a situarse en el carro de la compra. La ventaja de esta solución es que consume muy poca energía.



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