El peso de la tinta, y las posibilidades de la lotería de Navidad

Por petición de un ilustre lector de este blog, voy a republicar una de las entradas más exitosas de esta bitácora. Este año ha habido una polémica en el sorteo de la lotería de Navidad, debido a la aparente manipulación de las bolas por parte de un funcionario.

Hoy ha sido en España la tradicional Lotería del Niño y voy a añadir yo otra polémica: ¿el peso de la tinta de las bolas de Navidad afecta en las posibilidades de extracción de la bola? Es decir, ¿el número 11.111, por tener menos tinta que el número 88.888, tiene menos posibilidades de salir? Cuando dais vueltas sin parar a un recipiente con un objeto dentro, ese objeto inmediatamente saldrá expulsado hacia las paredes del recipiente. A eso se le llama fuerza centrífuga, y crece cuanto mayor es la velocidad de giro del contenedor, y cuanto mayor masa tiene el objeto del interior.

El bombo de la loteŕia siempre gira a la misma velocidad. Por lo tanto, ¿afecta en algo el peso de las bolas? ¿El 88.888 llega a las paredes del bombo antes que el 11.111, y en consecuencia, está más cerca de ser agraciada con un premio?

La normativa de las Loterías y Apuestas del Estado indica claramente que las bolas tienen que tener un peso de 3 gr y un diámetro de 18,8 mm y están esculpidas en madera de boj. Además, no llevan tinta, sino que los números están marcados mediante un grabado láser. La Wikipedia española sugiere que por lo tanto, no hay diferencia de peso en los números. Sin embargo, yo no estoy de acuerdo. El grabado láser sí que influye en el peso. Concretamente, no añade peso, sino que lo quita, ya que el grabado consiste en la eliminación de una fina capa de material con la silueta de la cifra que deseemos imprimir.

 

Sin embargo, a pesar de que las bolitas varíen de peso en céntimas o milésimas de gramo -habrá bolas de 2'98, 2'998, 2'999gr...etc- en el sorteo eso se vuelve despreciable. 

 

El peso de las bolitas tendría importancia si la fuerza del bombo fuera igualmente pequeño y proporcional a las bolas. Sin embargo, la fuerza de giro puede ser del orden de 10.000 veces superior al peso de cada bolita, tanto si tiene el peso por encima como por debajo de 3 gramos. Por lo tanto, ocurre lo que en matemáticas llamamos 'dato despreciable'. Es decir, los excesos o defectos quitados por el láser en cada canica de boj se ve ampliamente superado por la fuerza de giro del bombo. 

 

Si a eso sumamos el movimiento caótico de choque de unas bolas contra otras, podemos concluir que no, que el distinto peso de cada bolita no afecta en absoluto. ¡Mito cazado!