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En Naukas: La Formula1, en una fórmula

A continuación os dejo mi última colaboración en Naukas, ésta también sobre F1. Muchas gracias a los que comentaron.



Los grandes aficionados a la Formula1 y sobre todo Alonsistas no olvidarán cómo perdió el asturiano el campeonato del Mundo de 2010 en Abu Dhabi, la última carrera del mundial. Básicamente competían entre Vettel, Webber (ambos de Red Bull) y Fernando Alonso. Webber tuvo que entrar a boxes (1.20 del vídeo), el de Ferrari le copió la estrategia y dejó a Vettel sin cubrir, quien finalmente ganó el mundial. Hay quien dice que esto fue trampa con todas las de la ley del equipo de la bebida energética. El caso es que al día siguiente no había quién clamaba “¡es que los de Ferrari son unos inútiles!” “¡No tienen ni puñetera idea!” “¡Llego a estar yo en el sitio de Domenicalli, y ya han ganado el mundial hasta con Massa!” En fin… ¡ánimo, valientes!



Quien quiera practicar y quedar muy bien o muy mal delante de la gente, puede hacerlo gracias a esta calculadora de estrategias.

Esta tarea de las carreras es una de las más complejas, y que requieren de profesionales con una gran experiencia y capacidad de toma rápida de decisiones. Se tienen en cuenta multitud de datos, algunos de los cuales son:

-          Estado de los propios neumáticos

-          Situación de carrera y gaps entre rivales

-          Previsión de estrategia de los rivales

-          Previsiones meteorológicas

-          Estrategia a 1, 2 ó 3 paradas

-          Predicción de en qué punto del tráfico se reincorporaría

-          Rendimiento del  vehículo

-          …




Afortunadamente, un ingeniero de McLaren vino a ayudar en todo esto e intentó postular la creación de fórmulas matemáticas para la estrategia de carrera. Este artículo fue publicado en la prestigiosa The Royal Academy of Engineering británica.

La fuente original de este proyecto viene con unas cifras concretas para las fórmulas que se van a postular, así que en este artículo usaré los mismos. Para empezar, vamos a imaginar que la carrera es a 50 vueltas, y la parada se va a hacer tras el giro número 20. Por otro lado, el tiempo mínimo de vuelta conseguido ha sido de 100,045 segundos. Además, el tiempo para cargar el coche de combustible para una vuelta es de 0,5 segundos.

Para empezar, la estrategia viene marcada por una serie de factores inherentes a cada pista y coche:

-          Consumo de gasolina    C = 3kg/vuelta

-          Cuánto tiempo se pierde por vuelta por cada kg de combustible    E = 0,03 s /kg

-          Tiempo de vuelta con gasolina para una vuelta  (t1 = 100,045 s)

Se puede calcular cómo de lento va el coche por vuelta y kg de combustible (a lo que llamaremos W):




Gracias a este dato, estamos en disposición de calcular cuánto tiempo más lento iremos en cada vuelta concreta por efecto del combustible:

Tiempo extra = Media de (cantidad de vueltas que te quedan de gasolina al principio y al final de la vuelta) · W

Imaginemos que estamos calculando en la vuelta 1:


A este factor, el artículo lo denomina Fuel Load Effect, tal y como se verá en un rato en las tablas. A continuación, hemos de calcular el tiempo de vuelta perfecto, el cual es un valor imaginario ya que es el que conseguiríamos si el coche no tuviera combustible.



= 100,045 – (0,5 · 0,09) = 100 segundos

 Y así podríamos completar los tiempos de las 20 primeras vueltas, es decir, el primer stint de carrera.




Si sumamos estos tiempos de vuelta, el resultado es de 2018 segundos, aproximadamente unos 33,6 minutos.

Restan 50 vueltas, y vamos a entrar en boxes en la vuelta 20. Es decir, necesitamos añadir combustible para 30 vueltas más que en el primer stint. Me voy a saltar el cálculo del tiempo invertido en boxes, ya que normalmente es un dato de los equipos, y así estamos acostumbrados a que nos lo den en las retransmisiones de TV (25 segundos en el pitlane + parada, por ejemplo). El caso es que al salir de esta maniobra, tendremos una nueva situación de carrera, que se calcula de manera análoga a la tabla anterior:



Tenemos ya un modelo matemático muy simple de la carrera. ¿En qué se basa? En tener un cálculo de tiempo por vuelta para cada uno de los giros de la carrera, de manera que lo que tenemos es esencialmente un gráfico como el que sigue a continuación:



De esta manera, el tiempo para una vuelta concreta se calcula de la siguiente manera:

Donde l es el número de vueltas completadas, y L2 es 20 en este caso.

¿Y cómo calculamos el tiempo completo de cada stint? Pues la Formula1 se convierte en una simple fórmula:


Donde L2 = 20, L1 = 0, t0 = 100 segundos y W = 0,09. Si lo calculáis, comprobaréis que da 2018 segundos.



Comentarios:

Esta fórmula está muy idealizada, ya que está concebida sin intervención de factores externos, ni rivales, ni desgaste mal calculado de los neumáticos, o ni siquiera fallos humanos en el pitlane. La situación real más cercana a la que se puede aplicar este modelo matemático es a un piloto que salga primero de la parrilla, y se mantenga líder toda la carrera, incluso después de salir de los boxes. Algo así a lo que hacía Vettel el pasado año.

Los equipos sí que tienen en cuenta todos estos datos y crean normalmente software propio en el que se tienen en cuenta todas estas variables. Estas variables normalmente se alimentan mediante la telemetría en cada momento de la carrera.

El artículo tiene un fin divulgativo en el que su fin era transmitir al público general una manera muy simplificada de determinar la evolución de una carrera.

Para quien quiera más información, en esta página puede ver las distintas estrategias y gráficos a lo largo de la temporada 2012.



Artículo original: Formula One Race Strategy

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