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Post participativo: ¿Quién es?

Volvemos a este tipo de artículos donde os propongo algunas pistas. En esta ocasión, se trata de adivinar un personaje histórico:

- Todo alumno de ingeniería ha oído hablar de él

- Más que por la ciencia, fue famoso por su interpretación de los jeroglíficos.

- Una propiedad de la materia lleva su nombre.

- Realizó sus trabajos con sangre


Como siempre, no publicaré los comentarios hasta pasados unos días. ¡Suerte!



Naukas Bilbao 2014: ¿Cómo funciona el coche de Google?

En esta entrada os dejo mi participación en el ya tradicional evento, Naukas Bilbao. El éxito de asistencia fue muy grande, el nivel de las charlas fue muy alto, y en mi opinión el público disfrutó de la ciencia.

Os animo a ver el resto de charlas en el canal de la televisión autonómica vasca, EITB.







Las conexiones de Internet en vacaciones

Si sois como yo, probablemente al llegar a un nuevo destino de vacaciones lo primero que hagáis sea comprobar si hay red WiFi en el lugar. En algunos sitios, es posible que hasta la conexión sea de pago a precio de barril de Brent, pero en otros no. Estas son algunas de las alternativas que nos podemos encontrar para las conexiones gratuitas:



Lo primero y más importante es saber el tipo de protección que tiene la red. Puede ser red abierta, cifrado WEP o WPA. Red abierta significa que nos podemos conectar a ella sin necesidad de contraseña y puede acceder cualquiera. Sin embargo, en WEP hay que introducir una clave que normalmente la proporcionará el hotel. Es una manera por la que el hotel se asegura que solo sus huéspedes tienen la clave necesaria. Sin embargo, tanto la red abierta como la red WEP tienen el problema de que no cifran el tráfico que va a través de su conexión, por lo que cualquier persona que esté conectado a la WiFi con un sniffer (un programita al alcance de todo el mundo) puede capturar datos sensibles de nuestras sesiones de navegación, tal y como se contó hace tiempo en una charla Naukas

Es posible que la red aparentemente esté abierta, pero que al abrir el navegador de nuestro móvil/portátil nos redirija a una página donde nos pida clave y usuario, tal y como aparece en la imagen:




Se trata de un portal captivo, pero normalmente no aumenta la seguridad. Normalmente sirve para que firmemos un contrato de buen uso de la red WiFi y estemos advertidos por el hotel de que no la liemos. Aún así, esta sesión sigue siendo visible para cualquier sniffer. ¿Qué es lo más seguro entonces?

Sin ninguna duda, lo mejor es optar por una red WPA siempre que sea posible, ya que este tipo de redes nos piden una contraseña para conectarnos y además el tráfico está cifrado, de manera que ningún hacker es capaz de interpretar nuestros datos de navegación. Bueno, esto no es del todo cierto, ya que mediante técnicas como man-in-the-middle alguien experto en informática sí que puede datos de páginas web que no envíen sus datos encriptados.

Aún así, siempre hay que estar muy atento si nos conectamos en redes de las que no conocemos sus dueños, tal y como expliqué en este artículo.

He escuchado algún comentario este verano sobre pueblos o ciudades pequeñas que ofrecen WiFi público en la calle como reclamo. Sin embargo, es conveniente saber que hay que cumplir ciertas reglas para que una red así sea legal. Concretamente, la Circular 1/2010 de la Comisión del Mercado de las Telecomunicaciones (absorbida recientemente por la Comisión Nacional de la Competencia), regula las condiciones de explotación de redes y la prestación de servicios de comunicaciones electrónicas por las Administraciones Públicas (enlace BOE).

Además, cuidado, que quizás conectarte a Internet puede exigirte el número de teléfono o que sepan en todo momento por dónde pisas




Este es un artículo un poco modificado del que salió originalmente publicado en Zientzia Kaiera

En Naukas: la manejabilidad de los carritos de supermercado

Os dejo mi última aportación en la plataforma Naukas. Gracias por los comentarios recibidos y la aceptación en Menéame.



Un alto porcentaje responsable de la maniobrabilidad de un vehículo y de su agilidad está en las ruedas y las suspensiones. Las ruedas no pueden estar totalmente perpendiculares respecto al suelo, sino que tienen una ligera inclinación denominada camber. Ya se habló en Naukas de que el buen manejo de este ángulo era clave en la época en la que Sebastian Vettel arrasaba. Pero hay más ángulos que afectan a la dirección del vehículo, y en este artículo pretendo hablar del ángulo de avance, o caster en la lengua de Shakespeare.

En todos nuestros coches, las direcciones son mecatrónicas. Es decir, hay elementos mecánicos que se unen entre ellos. El ángulo de avance es el ángulo que forma el eje de la dirección con una recta perpendicular al suelo que pasa por el centro de contacto del neumático. Pero ojo, el caster se ve desde el perfil del coche, tal y como se ve en la siguiente imagen:



La vista frontal sería así, pero el ángulo que se ve no es el ángulo de avance, sino el ángulo de kingpin.



El ángulo de avance es el responsable del par de autocentrado de las ruedas: cuando estamos conduciendo un coche, al tomar una curva el coche tiende a volver a enderezar la dirección de las ruedas hacia delante. ¿Por qué ocurre esto? En primer lugar, un neumático cuando gira está sometido a una fuerza lateral en el mismo sentido hacia el que giramos, es decir, siempre sentido exterior. Y si idealizamos el neumático, esa fuerza se da en el centro de la zona de contacto.

En segundo lugar, el caster si es positivo cae detrás de esa zona de contacto. Por lo tanto, la fuerza lateral crea un momento respecto al eje de la dirección que hace que la rueda se enderece. En inglés se denomina self aligning torque.



Los diseñadores de coches tienen que decidir cuánta información sobre la carretera transmite la dirección, y este concepto es uno de los principales. Es particularmente sensible en vehículos de competición, tal y como se puede comprobar aquí.

El carrito del supermercado también sigue este criterio, y si no lo creéis, fijaos en la siguiente foto:




En esta entrada colaboraron @CarlCasan y @GuilleAlfonsin, grandes amantes de la ingeniería

A la caza del submarino amarillo

Este verano, me contaron que para muchos estudiantes de ingeniería hace unos cuantos años era un clásico un problema teórico de matemáticas en el que se trataba de cazar un submarino, ya sea amarillo o no. Un ejemplo es el siguiente enunciado, extraído de esta web.

El submarino se encuentra bajo la superficie del mar y hay dos barcos caza submarinos en la superficie que intenta localizar la posición del submarino para darles la posición del submarino a un avión amigo que intercepte al submarino y le lance unas cargas explosivas para hundirlo. En un momento determinado, los dos caza submarinos, U y V se encuentran en las posiciones (10,0,0) y (0,25,0)  respectivamente, tal y como se muestra en la figura.

Las coordenadas están expresadas en millas náuticas. La nave U localiza al submarino en dirección del vector 4i-6j-2k. Y la nave V lo localiza en dirección 10i-6j-k. Hace 4 minutos el submarino se encontraba en las coordenadas (10,-5,-10), el avión llegara a la zona en veinte minutos. El submarino se está moviendo en línea recta a velocidad constante.

¿Qué posición y dirección deben reportar las naves de la superficie al piloto del avión para que este intercepte al submarino?

El problema gráficamente se puede plantear de la siguiente manera:


Y se trata de descubrir un punto de intersección. Es un problema a resolver mediante ecuaciones paramétricas. Un problema sencillo. Para no aburrir, dejo a los lectores que intenten el problema y comprobar la solución en la web. Existen varias variantes de este problema, como éste.

La razón subyacente para plantear este tipo de problemas seguramente esté en la batalla del Atlántico, donde los barcos Aliados de la 2ª Guerra Mundial se afanaban por hundir los U-Boats alemanes en una de las campañas militares clave de esta época. Y aunque parezca mentira, se dedicaron muchos esfuerzos a las matemáticas. Hay varias razones:

- El océano es grande, ¿dónde hay más posibilidades de encontrar U-boats?

- Los Aliados contaban con dos máquinas Enigma, y a menudo conocían la ruta de los submarinos. ¿Cómo interceptarlos?

- Trayectorias de torpedos y cómo escapar de ellos.


He encontrado en Internet un tipo de problemas denominados chasing-escaping problems que consisten en enunciados de trayectorias de misiles, maniobras en el mar para acorralar a un objetivo, etc. Un libro que habla de esto es Chases and Escapes: the Mathematics of pursuit and evasion.

Aunque a los alumnos les parezca aburrido, el teorema de probabilidad de Bayes tuvo una gran influencia en todo esto como sistema de búsqueda de submarinos. En el libro The theory that would not die, se cuenta cómo el teorema de Bayes hundió a los submarinos rusos en la Guerra Fría, sirvió para resolver el código Enigma de los alemanes y muchas otras ideas.

No sólo Bayes, sino que hay muchas más ramas de las matemáticas que permitieron planear una estrategia en un combate, tal y como se recoge en la recomendable obra Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization.



Esta entrada participa en la edición 5.6 del Carnaval de Matemáticas, alojada en el blog www.cifrasyteclas.com por el gran divulgador, David Orden.



El artículo original salió publicado en el blog de la Escuela Politécnica de San Sebastián


¿Cómo se programa un algoritmo inspirado en la naturaleza?

Existen múltiples ejemplos de algoritmos que sirven para resolver sistemas de ecuaciones e inecuaciones. De esa manera, se pueden encontrar las raíces de un sistema, su punto máximo y mínimo, extremos, puntos concretos que busquemos, etc. Una de las grandes ventajas de nuestro tiempo es que los ordenadores nos ayudan a ejecutar esos algoritmos de manera automática y mucho más rápido que haciéndolos a mano.

Por ejemplo, uno de los más corrientes que todo alumno de ingeniería aprende durante la carrera es el algoritmo de Newton-Raphson, que sirve para hallar la raíz de una ecuación. 

En esta ocasión, en este artículo se tratará de explicar cuáles son los pasos según los cuales se programa un algoritmo que se inspira en la naturaleza. Concretamente, según su autor se inspira en bandadas de pájaros o bancos de peces. Estoy hablando de uno de los muchos algoritmos de este tipo, y se llama algoritmo de optimización por enjambre de partículas (particle swarm optimization, PSO). Se basa en que muchas partículas-miembros de la bandada ayudan a encontrar la solución óptima del problema. PSO se emplea normalmente para calcular el mínimo de un conjunto de datos. Además, las características de su funcionamiento permiten que no se atasque en mínimos locales, sino que llegue al mínimo absoluto. 



Vamos a intentar explicar los pasos que se darían en este algoritmo, y el ejemplo de la curva anterior nos puede servir de ejemplo:

1- Se crean las partículas que queramos (pongamos 10), que se colocan aleatoriamente a lo largo de toda la curva. 

2- La posición de estas partículas se va a determinar por la coordenada X en la que se sitúan. Es decir, tendremos 10 pares de puntos (X,Y). Pero queremos minimizar la coordenada Y. 

3- En este instante, se comprueba cuál de las 10 partículas tiene la coordenada Y más baja y en qué posición de X está.

4- El resto de las partículas se mueven un poquito hacia la posición de esa partícula en el Y más bajo (de momento).

5- Este proceso se repite unas cuantas veces, dependiendo de la complejidad del problema.

Ahora, veamos en marcha el algoritmo PSO. En el problema de la animación se trata de encontrar el punto mínimo de esa superficie.



Lógicamente, debido a que el algoritmo tiene una parte de aleatoriedad, el algoritmo no va a comportarse exactamente igual en todas las ocasiones. Además, en el paso 4, la velocidad a la que las partículas se acercan a la partícula óptima es variable a voluntad, lo cual puede permitir que se llegue antes a la solución.

El PSO tiene una base de funcionamiento muy parecida a la de los algoritmos genéticos, pero hay diferencias.

En la vida real, no se trata de buscar el punto más bajo de una curva por el mero hecho de hacerlo. Supongamos que tenenemos una máquina que tiene tres parámetros que rigen su funcionamiento (velocidad de giro, temperatura de funcionamiento, y corriente eléctirca, por decir unos): Gracias al PSO podemos calcular cuáles son los valores de esos parámetros para que el sistema tenga un consumo mínimo, por ejemplo.

Este algoritmo tiene modificaciones que hacen que las partículas "aprendan" o que las partículas no se atasquen en ciertas posiciones del problema a resolver. Pero eso lo dejaremos para otro artículo.



Este artículo participa en la Edición 5.6 del Carnaval de Matemáticas, el cua en esta ocasión lo aloja el brillante blog Cifras y Teclas.


 
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