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Foucault y Napoleón III

Pensemos en un péndulo formado por una bolita de masa m y un hilo de longitud L. L es bastante grande. Este hilo está atado en su extremo libre al techo de una sala y describiendo un movimiento pendular en el espacio. Usamos el triedro X-Y-Z y consideramos que la velocidad angular del péndulo tiene dirección Y (ωy).

Supongamos que el ángulo del péndulo oscila entre ± 30º, y que ahora empieza a girar respecto al eje Z la sala entera de la que cuelga el péndulo. Su velocidad de giro es ωz.



En Mecánica Aplicada, este problema puede tratarse como un sistema de arrastre + relativo. Es decir, hay un sólido que tiene un movimiento propio (el péndulo), pero hay otro sólido superior a él en la cadena cinemática que afecta a la cinemática del péndulo.

La velocidad relativa del péndulo se calcula teniendo en cuenta solo ωy. Para una posición genérica, la velocidad de la bolita sería:

Vr = L · ωy · (sinφ i + cosφ k)

(ojo, que en algunos momentos la ωy toma valores positivos y a veces negativos)

Para la velocidad de arrastre, solo se cuenta la velocidad de giro de la sala. Para otra posición genérica, si pensamos que el péndulo está centrado en el eje Z:

Va = L · ωz· (sinθ i + cosθ j)

En este caso, consideramos la ωz que siempre gira en el mismo sentido, positiva. Por lo tanto, la velocidad total de la bolita del péndulo en un momento cualquiera es el sumatorio de la componente de arrastre + relativo. Es decir, por lo general, la velocidad de nuestro sistema va a tener las 3 componentes del espacio. El péndulo no se va a mover en un único plano.



¿Sigues sin verle la gracia? No te preocupes, en 1851 el gran físico francés Leon Foucault ya se la vio, ya que con este experimento demostró la rotación de la Tierra. Su experimento tuvo tanta repercusión, que Napoleón III lo llamó a su presencia para que realizase su trabajo en el Panteón de París. Hoy es una actividad habitual en cualquier museo de ciencia que se precie. No en vano, ha sido citado como uno de los 10 experimentos más bellos de la ciencia por el NY Times.

Por ejemplo, aquí tenéis un vídeo ilustrativo:





Artículo original aparecido en el blog de la Escuela Politécnica de San Sebastián

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