Poincaré y el caso Dreyfus

El título de este artículo bien podría haber sido Poincaré a lo Numbers, en honor a la célebre serie de misterios que los protagonistas resuelven con deducciones matemáticas. 

Henry Poincaré es uno de los matemáticos franceses más notables del siglo XX, y tuvo una especial repercusión en el caso Dreyfus (Dreyfus affair). Comenzó en 1894 y finalizó en 1906. Tuvo una gran repercusión en Francia, donde sucedió.

El joven capitán Albert Dreyfus fue detenido y acusado de alta traición y trabajar para el enemigo. Su acusador fue el general Alphonse Bertillon, cuya prueba principal era una carta supuestamente manuscrita por Dreyfus y encontrada en la embajada alemana. A este documento se le conoció como la bordereau. Al principio el pueblo creó firmemente en la culpabilidad de Dreyfus, principalmente porque era descendiente de judíos e hicieron mucha prisión los grupos antisemitas de Francia (fuente).

Se convocó a 3 expertos matemáticos para dar validez a la prueba pseudo-científica que elaboró Bertillon para asegurar que la bordereau fue escrita por Dreyfus. Acudieron al juicio Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincaré. El último por entonces ya gozaba de una gran reputación internacional, y las conclusiones que redactó en un tono que no admitía contestación, zanjaron la polémica en torno a la autoría de la carta. A continuación, adjunto un extracto de traducción propia que Poincaré reflejó en alguna de sus cartas cuando le pedían la opinión sobre el sistema de Bertillon (fuente):

Bertillon afirma que ha encontrado 4 de 26 posibles coincidencias. Suponiendo que es 0,2 la probabilidad de encontrar una coincidencia aislada, Bertillon concluye que la probabilidad de encontrar 4 coincidencias es de 0,016. Falso. 0,016 sería la necesaria para encontrar 4 de 4 coincidencias, y en realidad, su cálculo debería ser de 0,7.

Y finalmente, lo que Poincaré entregó al tribunal fue una serie de preguntas y reflejo de incoherencias sobre el razonamiento de Bertillon. En mala calidad, se pueden ver las alegaciones en la siguiente imagen:

Una ampliación de ellas se puede ver en el artículo Bertillon and Galton. Probabilistic arguments related to identification of criminals.

Dreyfus fue salvado por simple aplicación del teorema de Bayes de la estadística, y otras simples reglas de la probabilidad.

Esta historia aparece mencionada en la obra The theory that would not die.